Categorías
Conceptos fundamentales

Las magnitudes escalares y vectoriales

En una entrada previa se introducía el concepto de “magnitud” que, básicamente, hace referencia a cualquier propiedad física o química que puede medirse. El procedimiento de medida implica una comparación con una determinada cantidad que se toma como referencia y que se denomina patrón unidad. Así, distinguíamos un grupo reducido de magnitudes fundamentales (la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura, la intensidad de corriente eléctrica, la intensidad luminosa y la cantidad de sustancia), a partir de las cuales podían definirse todas las demás, conocidas como magnitudes derivadas. Esta primera clasificación atiende a las unidades empleadas en su medida, pero podemos hacer otra clasificación de las magnitudes en función de los elementos que son necesarios para su definición. Según esto, se pueden diferenciar magnitudes escalares y magnitudes vectoriales.

Magnitudes escalares

Se denominan magnitudes escalares aquellas que quedan perfectamente definidas con un número y la unidad correspondiente. Por ejemplo, la longitud, la masa, el volumen, el tiempo, la temperatura, la energía o la presión.

Así, cuando decimos “un metro de cable”, “dos litros de leche”, “cien gramos de jamón” o cocinamos “a 180 grados centígrados”, no es necesario dar más explicaciones y las magnitudes a las que hacen referencia quedan plenamente definidas con la cifra numérica y su unidad.

Magnitudes vectoriales

Las magnitudes vectoriales son aquellas que, para una completa definición, además de un número y la unidad correspondiente, hay que especificar una dirección y un sentido de aplicación. A diferencia de las magnitudes escalares, que tienen el mismo valor para todos los observadores, las magnitudes vectoriales toman valores diferentes para distintos observadores.

Si ves que un ladrón le roba el bolso a una señora y, posteriormente, le tienes que explicar a un policía lo ocurrido, no bastará con que le digas que el ladrón se escapó corriendo muy rápido, sino que será realmente importante que puedas informar también hacia dónde se echó a correr, es decir, en qué dirección y sentido se produjo la huída. Por tanto, la velocidad, al igual que la aceleración o la fuerza, es una magnitud vectorial.

Las magnitudes vectoriales se representan gráficamente mediante vectores, que no son más que segmentos orientados mediante una punta de flecha:

vector

Un vector se define mediante los siguientes elementos:

  • Módulo: es el valor numérico de la magnitud, representado a escala.
  • Dirección: es la recta a la que pertenece el vector.
  • Sentido: es la orientación del vector, representado por la punta de flecha.
  • Punto de aplicación: es el origen del vector.

Una magnitud vectorial suele representarse añadiendo una flecha sobre la letra que la simboliza, aunque en los textos también aparece, seguramente por cuestiones tipográficas, con la letra sin flecha y en negrita. En el primer caso, el módulo se representa entre barras, en el segundo, simplemente la letra (sin negrita). En resumen:

representacion-vector-modulo

Categorías
Conceptos fundamentales

Magnitudes y unidades

cuentakilometros

¿Qué edad tienes? ¿Cuánta memoria tiene tu móvil? ¿Cuántas calorías tiene una hamburguesa? ¿Qué velocidad alcanza tu moto? Estamos acostumbrados a emplear a diario diferentes unidades de medida y nos resultan indispensables para entendernos en determinados aspectos de nuestra vida.

Si la previsión del tiempo nos dice que este fin de semana llegaremos a los 25 ºC a lo mejor nos animamos a ir a la playa o a hacer una barbacoa en el campo, pero si la temperatura no va a pasar de los 10 ºC quizá sea mejor buscar otro plan alternativo y dejar el bañador guardado para una mejor ocasión. Somos capaces de distinguir cuándo hace frío y cuándo hace calor a partir de unos determinados valores de temperatura.

La capacidad de medir nos resulta muy útil en nuestro día a día y es una herramienta esencial en el ámbito de la ciencia, pues permite expresar con números las cualidades que observamos en los cuerpos. Estas cualidades que podemos medir las denominados magnitudes.

La medida de cualquier magnitud se realiza por comparación con un patrón que consideramos de referencia. La cantidad de esa magnitud es el número de veces que contiene a ese patrón definido y que denominamos unidad de medida.

Con el objetivo de unificar las diferentes unidades de medida que se han ido empleando en diferentes zonas a lo largo de la historia, en 1960 la Conferencia General de Pesas y Medidas instauró el Sistema Internacional (SI) de Unidades, vigente en la Unión Europea y obligatorio en España (Real Decreto 2032/2009).

Magnitudes fundamentales y derivadas

Las leyes físicas relacionan entre sí un conjunto, por lo general amplio, de magnitudes. Pero podemos seleccionar un cierto número de magnitudes fundamentales a partir de las cuales podemos definir todas las demás, que denominados magnitudes derivadas.

Las magnitudes que consideramos fundamentales son la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura, la intensidad de corriente eléctrica, la intensidad luminosa y la cantidad de sustancia. Sus unidades en el SI son:

magnitudes-fundamentales

Además, suelen considerarse dos magnitudes suplementarias a éstas, que son el ángulo plano y el ángulo sólido, cuyas unidades son el radián (rad) y el estereorradián (sr), respectivamente.

Las magnitudes derivadas se definen a partir de dos o más de las anteriores. Por ejemplo:

magnitudes-derivadas

Las unidades de algunas magnitudes derivadas reciben un nombre propio, como en el caso de la fuerza (newton), la presión (pascal) o el flujo magnético (weber).

Ejercicio resuelto:

Ejercicio-resuleto-cambio-unidades